Berühmte diophantische gleichungen

Einige berühmte diophantische Gleichungen sind:

1. Die Gleichung \(a^2 + b^2 = c^2\), bekannt als die Pythagoreische Gleichung, die in der Geometrie für rechtwinklige Dreiecke verwendet wird.

2. Die Gleichung \(x^3 + y^3 = z^3\), bekannt als die Gleichung von Fermat, die besagt, dass es keine ganzen Zahlen \(x\), \(y\) und \(z\) gibt, die diese Gleichung erfüllen, außer \(x = y = z = 0\).

3. Die Gleichung \(x^2 - Dy^2 = 1\), bekannt als die Pell-Gleichung, die in der Zahlentheorie eine wichtige Rolle spielt.

Diese Gleichungen haben alle interessante Eigenschaften und haben Mathematiker seit Jahrhunderten fasziniert.