Berühmte mathematische sätze

Einige berühmte mathematische Sätze sind:

1. Der Satz des Pythagoras: In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Quadrate über den beiden Katheten gleich dem Quadrat über der Hypotenuse.

2. Der Satz von Fermat: Es gibt keine ganzen Zahlen \(a\), \(b\), \(c\) und \(n > 2\), für die die Gleichung \(a^n + b^n = c^n\) gilt.

3. Der Satz von Gödel: In einem formalen System gibt es wahre Aussagen, die innerhalb des Systems nicht bewiesen werden können.

4. Der Satz von Cantor: Die Mächtigkeit der Menge der reellen Zahlen ist größer als die Mächtigkeit der Menge der natürlichen Zahlen.

5. Der Satz von Euler: In einem zusammenhängenden Graphen sind genau 0 oder 2 Knoten ungeraden Grades.

6. Der Satz von Fermat über die Primzahlen in arithmetischen Progressionen: Es gibt unendlich viele Primzahlen der Form \(an + b\), wobei \(a\) und \(b\) teilerfremd sind.

7. Der Satz von Bayes: Er beschreibt die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses unter Berücksichtigung von bereits bekannten Informationen.

8. Der Satz von Pythagoras für n-Dimensionen: In einem n-dimensionalen euklidischen Raum ist die Summe der Quadrate der Längen der Seiten eines rechtwinkligen Simplexes gleich dem Quadrat der Länge der Hypotenuse.

9. Der Satz von Poincaré: Jede kompakte, einfach zusammenhängende 3-Mannigfaltigkeit ist homöomorph zur 3-Sphäre.

10. Der Satz der unvollständigen Sätze: In jedem formalen System gibt es Sätze, die weder bewiesen noch widerlegt werden können.